Mathématiques

30 avril 2014

INFORMATION : mes cours sont retirés d’internet

Les professeurs de l’IUFM où j’ai suivi mes cours se sont consultés et voici leur conclusion :

- La diffusion de mes cours sur un site ouvert à tous, pose de réels problèmes de légalité.
- D’une part, ces cours sont souvent co-écrits avec d'autres collègues et comportent pour un très grand nombre, des extraits d'ouvrages soumis à droits d'auteur qui ne peuvent tomber dans le domaine public.
- D'autre part, les étudiants en master en ce moment pourraient y trouver les corrigés des devoirs qui vont conditionner leurs résultats au master EEF.
- Sans compter les concurrents des écoles privées, qui pourraient, sans aucun recours possible de la part des enseignants, s'emparer de leur travail pour un commerce lucratif auprès de leurs étudiants.

Bref, ce projet était un très beau projet en interne à l'IUFM tant que j’y étais.
Néanmoins, il ne peut sans danger pour la propriété intellectuelle de chacun des auteurs, se généraliser au plus grand nombre, sans aucune protection.

Ces explications proviennent d’une professeure des écoles maitre-formatrice, avec qui j’ai beaucoup appris, avec un grand plaisir et un haut niveau d’exigence. Elle m’a soutenu dans ce projet et m’a accompagnée avec intérêt dans les épreuves du CRPE.
Je remercie TOUS les enseignants de l’IUFM qui m'ont accompagné pendant ces 2 années.

Voici la table des matières des cours de mathématiques, afin de préparer les écrits du CRPE 2013.

Chapitre 1 : Les ensembles de nombres :

I-    Signification de l’écriture a/b, où a et b sont des nombres entiers et b≠0
II-   Introduction des fractions à l’école élémentaire
1.    En CE1/CE2
2.    En CM1
III-     Rappels.
1.    L’inverse de a
2.    Une fraction irréductible
IV-     Passage des fractions usuelles aux fractions décimales puis aux nombres décimaux
Cas de fractions décimales
V-   Ensemble de nombres
1.    Les nombres entiers naturels
2.    Les nombres rationnels
3.    Les nombres décimaux

Chapitre 2 : La proportionnalité

I- Théorème de Thalès
II- La proportionnalité
Produit en croix (pas en primaire)
Retour à l’unité (primaire)
Règle de trois (pas au primaire)
Compétences de l’élève en proportionnalité
Types de résolution

Chapitre 3 : Pourcentage

Chapitre 4 : Géométrie dans l’espace
I- Quelques définitions
II- Calculs d’aire, de volume

Voici la table des matières des cours de mathématiques, afin de préparer les oraux du CRPE 2013.

Table des matières :

I- Utiliser la suite des nombres pour dénombrer (MS)
1. Découvrir le monde
2. Organisation
3. Les moments
4. La numération

II-         Se repérer dans la chronologie et mesurer des durées (MS)
1.     Exposé
a. Présenter le sujet et en expliquer les termes
b. Annoncer les objectifs des différentes activités qui vont être menées
c. Évoquer les difficultés prévisibles
d. Situer dans le temps la séquence et préciser ce qui a été fait avant
e. Décrire chaque activité avec ses objectifs spécifiques et son évolution dans le temps
f. Mesurer des durées
g. L’évaluation des élèves
2.     Cours
a.     Structuration de l’espace
b.    Structuration du temps
c.     Lien temps et espace : s’appuyer sur des albums
d.    À la fin de l’école maternelle l’enfant est capable de
3.     Exemple du calendrier ()
4.     Questionnaire

III- Forme et Grandeur à la maternelle
1. Exposé
2. Cours

IV-       Connaitre (savoir écrire et nommer) les nombres entiers naturels inférieurs à 100 (CP)
1.     Exposé
2.     Cours
3.     Questionnaire

V- Reconnaitre, décrire et nommer quelques solides droits (CM2)
1.     Exposé
2.     Cours
3.     Questionnaire

VI-       Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs (CM2)
1.     Exposé
2.     Cours

VII- Séance 1 : Organisation des données
1. Présentations
a. La résolution de problèmes
b. Sujets concernés
2. Etude de différents scénarios
3. Un problème en mathématiques
4. Diaporama sur les problèmes

VIII- Séance 2
1. Exposé
2. Cours
3. Entrainement
a. Instruments de géométrie à l'école
b. Questionnaire

IX- Séance 3
1. Exposé
2. Exercices

X- Séance 4
1. Exposé
2. Exercices

XI- Séance 5
1. Exposé
2. Exercices

TRAVAIL PERSONNEL :

Fractions_et_Nombres_décimaux

1. Intérêt des fractions et des nombres décimaux

1.1.      La mesure d’une grandeur
1.1.1.   Insuffisance des nombres entiers naturels
1.1.2.   Apport des fractions et des nombres décimaux
1.2.      Le repérage d’un point
1.2.1.   Insuffisance des nombres entiers naturels
1.2.2.   Apport des fractions et des nombres décimaux
1.3.      Le résultat d’un calcul
1.3.1.   Insuffisance des nombres entiers naturels
1.3.2.   Apport des fractions et des nombres décimaux
2.         Les fractions et les nombres décimaux dans les textes officiels
2.1.      Les fractions
2.2.      Les nombres décimaux
Lien avec la numération
2.3.      Comparaison des fractions et des nombres décimaux
2.3.1.   Comparaison des fractions
2.3.2.   Comparaison des nombres décimaux
2.3.3.   Multiplier (ou diviser) un nombre décimal par 10, 100, …
3.         Les programmes de l’école primaire
3.1.      B.O. 2008, cycle 3
3.2.      Socle commun
3.3.      Progressions des apprentissages
4.         Quelques pistes pour des activités

Nombres_entiers_et_Numération_décimale

1.         Premiers apprentissages de nombres entiers (maternelle, CP)
1.1.      Généralités
1.1.1.   Trois grandes habilités des jeunes enfants
1.1.2.   A quoi servent les nombres (5 à 8 ans) ?
1.2.      Les problèmes de mémorisation
1.2.1.   Problèmes liées à des collections équipotentes ou à la comparaison de collections
1.2.2.   Problèmes liés au repérage d’objets ordonnés
1.2.3.   Procédures de résolution de problèmes d’équipotence
1.2.4.   Procédures de résolution de problèmes de repérage
1.3.      Les problèmes d’anticipation
1.3.1.   Problèmes d’anticipation portant sur les quantités
1.3.2.   Problèmes d’anticipation liés au repérage d’objets ordonnées
1.3.3.   L’importance de l’anticipation
1.3.4.   Procédures de résolution d’anticipation (sans calcul)

2.         Numération décimale, comparaison, suite de nombres, repérage sur une droite graduée (C2 et C3)
2.1.      Les écritures chiffrées et la numération décimale
2.1.1.   Procédures de résolution visant la compréhension des écritures chiffrée
2.1.2.   Procédures pour comparer les nombres
2.1.3.   La suite des écritures chiffrée
2.1.4.   Placer ou repérer des nombres sur une ligne graduée
2.2.      La désignation orale des nombres, le passage de l’oral à l’écrit et de l’écrit à l’oral
2.2.1.   L’apprentissage du début de la suite orale des nombres
2.2.2.   L’apprentissage de la correspondance entre désignation orale et désignation chiffrée
2.2.3.   La question de la comparaison de nombres exprimés oralement